Pour la polenta mettez dans une casserole le lait et l'eau et une pincée de sel,portez a ébullition. Après ajoutez la polenta en pluie fine et remuez avec une spatule en bois,baissez le feux et laissez cuire jusqu'à ce que la polenta ne colle plus les bords de la casserole (environ 5 minutes). Une fois cuite déposez la dans un moule ou un plat en forment une fine couche et laisser reposez au frigo.

Pour les légumes épluchez les carottes et faire des fines lamelle ainsi les courgettes et les aubergines.Faire bouillir de l'eau et plonger les carottes juste quelque minutes et faite de même pour les aubergines et courgettes,égoutter le tout.

Dans un moule montez le mille-feuille,une couche de polenta,une couche de carotte,une couche de courgette,une couche d'aubergine et un peux crème fraîche et un peu de poivre. Répétez l’opération 3 fois et finir par une couche de polenta et crème fraîche et ajoutez une poignée de gruyère.

Placer le tout au four a 200 °c jusqu'à ce que le gruyère fond.