Verser la farine et le sel fin dans la cuve du batteur. Ajouter le sucre en poudre... ...et bien mélanger les 3 ingrédients avec une spatule Mélanger l'eau et le lait tièdes. Ajouter la levure de boulanger émiettée... ...et bien mélanger avec une cuillère. À défaut de levure fraîche de boulanger, vous pouvez utiliser de la levure sèche active, dans ce cas il faudra compter 16 g de levure. Couvrir et laisser poser 10 minutes à température ambiante. Placer la cuve sur la base du batteur avec l'accessoire "crochet". Commencer à pétrir, et ajouter le mélange eau + lait + levure... ...et immédiatement l'œuf entier préalablement battu. Une fois l'œuf bien incorporé, ajouter le beurre pommade. Bien pétrir la pâte pendant 5 bonnes minutes à vitesse maximum... ...voire plus, jusqu'à ce que la pâte se détache des parois de la cuve. Fariner légèrement le dessus de la pâte qui est un peu collante... La transvaser dans un cul de poule. Couvrir d'un papier film sur le dessus. Laisser pousser 2 heures à température ambiante ou dans une chambre de pousse. Retirer délicatement le papier film en décollant avec les doigts la pâte restée sur le papier. Ramasser la pâte collée sur les bords du récipient. Mettre la pâte en boule et la peser. Diviser la boule obtenue en 8 morceaux égaux. Bouler les morceaux de pâte dans le creux de la main... et les disposer délicatement sur une toile de cuisson en les espaçant suffisamment. Laisser pointer 1 heure, toujours à température ambiante, Utiliser un minuteur pour ne pas l'oublier. Au bout de 1 heure, la pâte a gonflé. À l'aide d'un pinceau pâtissier, passer la dorure sur les pains bien gonflés. Veiller à ne pas les faire retomber. Parsemer dessus les graines de sésame Enfourner dans un four préchauffé à 200°C.Cuire 10 à 12 minutes. Au terme de la cuisson, sortir la plaque du four et laisser refroidir avant utilisation. Vous obtiendrez après refroidissement de succulents pains extra-moelleux pour réaliser de fabuleux burgers.